Courbe d'indifférence

Une courbe d'indifférence est une représentation graphique qui illustre différentes combinaisons de choix de consommation procurant le même niveau de satisfaction à un consommateur. Étant donné deux biens, x et y, les quantités de ces biens qui apportent le même niveau d’utilité, U = U(q_x, q_y), sont représentées sous forme de coordonnées (x, y) sur un graphique. En reliant ces points, on obtient une courbe où le niveau d’utilité reste constant.

Par exemple, sur la courbe d’indifférence suivante, nous plaçons le « pain » sur l’axe des ordonnées (y) et la « viande » sur l’axe des abscisses (x). Les points A et B représentent deux combinaisons différentes des deux biens, mais offrent tous deux le même niveau d’utilité, U_A = U_B. Étant donné que ces points procurent la même satisfaction au consommateur, celui-ci est « indifférent » dans son choix entre ces deux paniers. C’est pour cette raison qu’on parle de courbe d’indifférence.

Dans cette logique, on peut tracer plusieurs courbes d’indifférence sur un graphique, chacune correspondant à un niveau d’utilité différent. Plus la courbe est éloignée de l’origine, plus l’utilité est élevée, car elle représente une consommation accrue des deux biens. Dans le diagramme ci-dessous, par exemple, la courbe d’indifférence extérieure correspond au panier C (15, 10), qui se compose de 10 unités de pain et de 15 unités de viande. Le panier C offre une consommation supérieure aux paniers A (5, 10) et B (10, 10). Selon l’hypothèse de non-satiété, le consommateur préfère toujours la courbe d’indifférence la plus éloignée car elle représente un niveau d’utilité plus élevé.

Les principales caractéristiques d’une courbe d’indifférence sont les suivantes :

• Pente négative. Une courbe d’indifférence est descendante, car pour maintenir le même niveau d’utilité, une augmentation de la consommation d’un bien doit être compensée par une diminution de l’autre (pente de la courbe d’indifférence).
• Convexité. Selon le principe de l’utilité marginale décroissante, les paniers qui contiennent des quantités équilibrées des deux biens procurent généralement plus d’utilité que ceux qui présentent des quantités extrêmes d’un seul bien. Par exemple, le panier (10, 10) offre plus d’utilité que les paniers (5, 15) ou (15, 5). Cette caractéristique est appelée l’hypothèse de convexité des courbes d’indifférence.

Les courbes d’indifférence ne se croisent jamais car elles représentent des niveaux d’utilité différents. Si deux courbes d’indifférence se croisaient, cela contredirait les hypothèses de base des préférences du consommateur.

Taux marginal de substitution. Le long d’une courbe d’indifférence, le compromis entre la réduction de la quantité d’un bien (-Δx1) et l’augmentation de la quantité de l’autre (+Δx2) est appelé le taux marginal de substitution (TMS) entre les deux biens. Le TMS mesure combien de quantité d’un bien le consommateur est prêt à céder en échange d’une plus grande quantité de l’autre.

TMS = -Δx₁/Δx₂

Le taux marginal de substitution est toujours négatif car la courbe d’indifférence est descendante. Comme il est négatif par définition, le TMS est souvent exprimé en valeur absolue.

|TMS| = |-Δx₁/Δx₂| = Δx₁/Δx₂

Comme tous les points d’une courbe d’indifférence correspondent au même niveau d’utilité (U), le gain d’utilité résultant de l’augmentation de la quantité du bien x₂ compense exactement la perte d’utilité liée à la réduction de la quantité du bien x₁.

-Δx₁ UM_x1 = Δx₂ UM_x2

Par conséquent, le taux marginal de substitution est égal à l’inverse des utilités marginales des deux biens.

-Δx₁/Δx₂ = UM_x2/UM_x1

Le taux marginal de substitution est une mesure propre à chaque point, ce qui signifie que même si l’utilité totale (U) reste la même le long de la courbe, le TMS varie d’un point à l’autre. Graphiquement, le TMS est représenté par la pente d’une droite tangente à n’importe quel point de la courbe d’indifférence, ce qui en fait une mesure de la raideur de la courbe à ce point précis.