Taux marginal de substitution

Le taux marginal de substitution désigne la quantité d'un bien qu'un consommateur est prêt à sacrifier pour obtenir une unité supplémentaire d'un autre bien. Ce concept est aussi appelé TMS (en anglais MRS=Marginal Rate of Substitution). Lors d'un échange, le taux marginal de substitution exprime la valeur que le consommateur attribue à une unité supplémentaire d'un bien, ainsi que la capacité de substitution entre deux biens. Mathématiquement, le taux marginal de substitution entre deux biens est défini comme le rapport entre la variation de la quantité consommée du bien 1 et celle du bien 2. Pour deux biens, X₁ et X₂, le taux marginal de substitution (TMS) se calcule ainsi :

Sur un graphique cartésien, le taux marginal de substitution est représenté par la pente de la courbe d'indifférence, ou par la tangente en un point de cette courbe. Le taux marginal de substitution varie à chaque point de la courbe d'indifférence, car les quantités de biens disponibles pour le consommateur changent. Par exemple, au point A, le consommateur dispose d'une grande quantité du bien X₂ et d'une plus petite quantité du bien X₁. Il est donc prêt à renoncer à une plus grande quantité du premier bien (3 unités) pour obtenir une unité supplémentaire du second. Le taux marginal de substitution au point A de la courbe d'indifférence est de -3. Au point B, pour obtenir une unité supplémentaire du bien X₁, le consommateur est prêt à céder seulement deux unités du bien X₂, car il dispose désormais de plus de X₂ qu'au point A et est donc moins enclin à s'en séparer. Au point B, le taux marginal de substitution est de -2, et ainsi de suite.

La tangente à tout point de la courbe d'indifférence montre à quel taux un bien peut être substitué à un autre. Chaque point de la courbe d'indifférence représente le même niveau d'utilité U, atteint avec différentes combinaisons des biens X₁ et X₂. La variation le long de la courbe est exprimée par la dérivée suivante :

La pente de la contrainte budgétaire est déterminée par le rapport des prix des biens. Ce rapport reflète le taux de substitution du marché entre ces biens. Le choix optimal du consommateur se réalise lorsque ce rapport coïncide avec le taux marginal de substitution entre les biens.

Choix optimal du consommateur. D'un point de vue géométrique, cela signifie que le choix optimal du consommateur se trouve là où la courbe d'indifférence et la contrainte budgétaire ont la même pente, c'est-à-dire au point de tangence entre la contrainte budgétaire et la courbe d'indifférence. Dans l'exemple ci-dessus, au point d'équilibre C, le taux marginal de substitution est égal au rapport des prix des biens, ce qui représente le choix optimal du consommateur.