Utilité marginale

L’utilité marginale désigne le gain de satisfaction qu’un consommateur retire de la consommation d’une unité supplémentaire d’un bien. Dans le cadre théorique classique (cardinal), élaboré au XIX^e siècle, on postule que l’utilité est mesurable. Selon cette approche, chaque unité additionnelle consommée procure une augmentation de l’utilité totale inférieure à celle de l’unité précédente. Graphiquement, la fonction d’utilité marginale est représentée par une courbe décroissante, traduisant le principe de la décroissance de l’utilité marginale. Il convient de souligner que l’axe vertical du graphique indique l’utilité marginale - c’est-à-dire le gain d’utilité lié à une consommation supplémentaire - et non l’utilité totale.

Pour mieux comprendre ce concept, observons la représentation d’une fonction d’utilité qui exprime l’utilité totale du consommateur. Cette utilité, notée U, dépend de la quantité consommée du bien X. À mesure que la consommation de X (variable indépendante) augmente, l’utilité totale du consommateur (variable dépendante) s’accroît également.

La fonction d’utilité totale est croissante. Autrement dit, si X > X*, alors f(X) > f(X*), ce qui implique que U(X) > U(X*). En termes économiques, cela signifie qu’une augmentation de la consommation du bien X entraîne une hausse de l’utilité totale U.

La dérivée seconde de la fonction d’utilité totale est négative, ce qui traduit une diminution progressive de l’utilité marginale à mesure que la consommation augmente - une illustration rigoureuse du principe de décroissance de l’utilité marginale.

D’un point de vue analytique, cette décroissance de l’utilité marginale se manifeste par la dérivée seconde de la fonction d’utilité, f″(x). Celle-ci mesure l’évolution de l’utilité additionnelle générée par chaque unité consommée en plus.

UM = f″(x), f″(x) < 0

Jusqu’à présent, nous avons abordé l’utilité marginale dans le cadre d’un panier ne contenant qu’un seul bien, X. Le raisonnement s’étend naturellement à un panier composé de plusieurs biens. Par exemple, si l’on considère deux biens, X₁ et X₂, l’utilité marginale liée à une augmentation de la consommation du bien x₁ s’exprime de la manière suivante :

Le principe de décroissance de l’utilité marginale est à l’origine de la convexité des courbes d’indifférence. L’idée est intuitive : si le gain marginal procuré par la consommation d’un bien diminue, une répartition équilibrée de la consommation entre les deux biens permet de maximiser l’utilité totale, plutôt que de concentrer toute la consommation sur un seul bien.

Exemple. Imaginez que vous ayez très soif. Vous ouvrez le robinet et vous vous servez un verre d’eau. Ce premier verre vous procure une forte satisfaction, car il étanche votre soif. Dans le graphique ci-dessus, la première unité sur l’axe des abscisses (un verre) correspond à une utilité totale de 2 sur l’axe des ordonnées. Un second verre accroît encore votre utilité totale, mais dans une moindre mesure - par exemple, jusqu’à 3,8. Cela signifie que l’utilité marginale du premier verre est de 2, tandis que celle du second n’est que de 1,8. Et ainsi de suite. À mesure que la consommation augmente, chaque unité supplémentaire génère un gain de satisfaction décroissant - c’est précisément cela, l’utilité marginale décroissante.

Utilité marginale et valeur économique. L’utilité marginale joue un rôle fondamental dans la formation de la valeur économique d’un bien. Plus l’utilité marginale est élevée, plus un consommateur est prêt à payer cher ce bien. Ce lien s’explique par la rareté du bien par rapport aux besoins du consommateur. Lorsqu’un bien est rare au regard de la demande, son utilité marginale est élevée - tout comme son prix de marché. Par exemple, une personne très assoiffée sera disposée à payer un prix élevé pour un simple verre d’eau (utilité marginale forte). Mais une fois sa soif apaisée, elle sera de moins en moins encline à payer autant pour les verres suivants, car leur utilité marginale diminue progressivement.