La contrainte budgétaire

La contrainte budgétaire détermine l'ensemble des options accessibles à un consommateur, limitées par son revenu ou la somme d'argent dont il dispose. Elle suppose que l'individu dispose d'un certain revenu ou d'une somme d'argent à consacrer à l'achat de biens et de services. Étant donné n biens de consommation x et un revenu R, la contrainte budgétaire du consommateur s'exprime comme suit :

p₁x₁ + p₂x₂ + ... + p_nx_n ≤ R

Le côté gauche de l'inégalité liste les combinaisons de biens (ou services) achetés, où x_n est la quantité du n-ième bien (par exemple, 5 kg de pain) et P_n représente le prix unitaire de ce bien (1 euro par kilogramme). Le côté droit indique le revenu disponible du consommateur (R). En substance, le consommateur peut choisir différentes combinaisons de biens tant que sa dépense totale ne dépasse pas son revenu (R). Les prix des biens sont fixés par le marché (prix du marché) et sont donc connus, indépendamment des choix du consommateur individuel. Le revenu R est également donné. Les seules inconnues dans l'inégalité sont les variables x, qui représentent les quantités des n biens à acheter. En résumé, pour un revenu R donné, le consommateur doit choisir une combinaison de biens—représentée par le vecteur (x₁, x₂, ... x_n)—telle que sa dépense totale soit inférieure ou égale à son revenu.

Représentation graphique de la contrainte budgétaire. La contrainte budgétaire peut être représentée graphiquement sur un plan cartésien. Pour cela, posons quelques hypothèses :

• Contrainte budgétaire à deux biens. Le consommateur peut choisir entre seulement deux biens, x₁ et x₂ (par exemple, du pain et du vin).
• Prix et revenu constants. Le revenu et les prix sont fixes. Ils sont considérés comme des variables externes pour centrer l’analyse sur les décisions du consommateur concernant les quantités de biens à acheter.

Avec ces hypothèses, nous pouvons tracer la contrainte budgétaire sur le plan cartésien. L'axe des abscisses (x) représente les quantités du bien x₁, tandis que l'axe des ordonnées (y) représente celles du bien x₂. Pour simplifier, nous appellerons le bien x₁ "bien 1" et le bien x₂ "bien 2" tout au long de cette explication.

Détermination des points extrêmes de la ligne budgétaire. Supposons que le revenu R soit entièrement consacré au bien 1 (pain). En allouant tout le revenu au bien 1 (et aucun au bien 2), le consommateur obtient R/P₁ unités du bien 1. Ce choix définit les coordonnées du point A sur le diagramme. Inversement, si l'ensemble du revenu est dédié au bien 2 (et aucun au bien 1), le consommateur obtient R/P₂ unités du bien 2. Ce choix détermine le point B sur le plan cartésien.

La ligne budgétaire. Pour représenter la contrainte budgétaire pour les cas intermédiaires, il suffit de tracer une droite reliant le point A au point B. Cette droite est connue sous le nom de « ligne budgétaire » ou « droite de contrainte budgétaire ».

La ligne budgétaire illustre toutes les combinaisons où le consommateur dépense l'intégralité de son revenu pour les biens 1 et 2. La zone sous la ligne budgétaire est appelée ensemble des possibilités de consommation. La ligne elle-même est la frontière des possibilités de consommation, car elle représente les combinaisons (ou paniers de consommation) qui nécessitent de dépenser l'intégralité du revenu R. La zone au-dessus de la ligne budgétaire correspond aux choix inaccessibles pour le consommateur, car ils dépassent son revenu.

• Variations du revenu. Une augmentation ou une diminution du revenu R déplace la ligne budgétaire vers la droite ou vers la gauche, parallèlement à sa position d'origine. Ce déplacement parallèle s'explique par le fait que le rapport des prix des biens reste inchangé.
  
• Variations des prix. Une modification du rapport de prix p₂/p₁ change la pente de la contrainte budgétaire et ses points d'intersection avec les axes x et y. La ligne pivote vers l'axe du bien dont le prix a augmenté, et inversement.
  

Pente de la ligne budgétaire. La ligne budgétaire est inclinée vers le bas, car, avec un revenu fixe, le consommateur ne peut acheter plus d'un bien qu'en réduisant la quantité de l'autre. La pente de la ligne budgétaire correspond au rapport négatif des prix des biens (-p₂/p₁).

Choix optimal. La contrainte budgétaire à elle seule ne permet pas d'identifier le choix optimal du consommateur; elle montre uniquement l'ensemble des choix possibles. Pour déterminer le choix optimal, il faut aussi prendre en compte les préférences du consommateur et représenter à la fois la contrainte budgétaire et les courbes d'indifférence sur le plan cartésien.