Aversion au risque

L’aversion au risque désigne l’attitude d’un individu face au risque. Une personne averse au risque accorde plus de valeur à l’utilité de l’espérance d’un gain aléatoire qu’à l’espérance de son utilité. Autrement dit, face à une loterie (une variable aléatoire) à deux issues possibles, X₁ et X₂, associées aux probabilités p₁ et p₂ respectivement, ce comportement peut être formalisé comme suit :

À gauche de l’inégalité, on a l’utilité de la valeur attendue de la loterie ; à droite, l’espérance de l’utilité. Une personne averse au risque préférera obtenir avec certitude le montant correspondant à la valeur espérée plutôt que de faire face à l’incertitude de la loterie - même si les deux options offrent le même rendement moyen. Sur le plan cartésien, l’aversion au risque s’illustre ainsi :

Le graphique met en évidence l’utilité de la valeur espérée (en rouge) et l’espérance de l’utilité (en bleu). Le même niveau d’utilité, Ux, peut être atteint par un gain certain r_x, inférieur à la valeur espérée R_x de la loterie. L’écart entre R_x et r_x correspond à la prime de risque - c’est-à-dire au montant qu’un individu est prêt à renoncer pour éviter l’incertitude.

Corollaire : un individu est dit averse au risque si la valeur espérée d’une loterie dépasse son équivalent certain. Si les deux sont égaux, l’individu est considéré comme neutre au risque.

L’aversion au risque découle d’une tendance psychologique profonde à éviter les pertes ou les dommages potentiels - qu’ils soient dus à ses propres choix, à l’action d’autrui ou au simple hasard. C’est une caractéristique largement partagée, bien qu’avec des degrés variables selon les individus. Certains, toutefois, recherchent activement le risque : ils montrent peu ou pas d’aversion, et préfèrent même l’incertitude. En dehors de ces cas exceptionnels, chacun manifeste un certain niveau d’aversion au risque, influencé par des facteurs personnels, psychologiques ou contextuels. De manière générale, cette aversion diminue avec l’enrichissement, car l’utilité marginale de la richesse décroît : plus on est fortuné, moins chaque euro supplémentaire est perçu comme significatif. Par exemple, 100 € n’ont pas la même valeur subjective pour quelqu’un qui possède 10 millions d’euros que pour une personne sans épargne. Cette dévalorisation psychologique atténue la réticence naturelle face au risque. En résumé, l’aversion au risque tend à s’estomper à mesure que la richesse augmente.