Goût du risque

Le goût du risque désigne l'attitude d'un individu face au risque. On considère qu'une personne est en quête de risque lorsqu'elle préfère participer à une loterie plutôt que de percevoir avec certitude sa valeur espérée. Autrement dit, l'individu attribue une utilité supérieure à l'espérance d'utilité de la loterie qu'à l'utilité de sa valeur monétaire moyenne. En termes plus formels, étant donnée une loterie (une variable aléatoire) à deux issues possibles, X₁ et X₂, associées respectivement aux probabilités p₁ et p₂, le comportement de recherche de risque se traduit par l'inégalité suivante :

Dans cette inégalité, le membre de gauche représente l'utilité de la valeur espérée de la loterie, tandis que celui de droite correspond à l'espérance d'utilité liée à la participation au jeu. Une personne attirée par le risque perçoit ainsi la perspective aléatoire comme plus avantageuse que le résultat certain, même lorsque les deux offrent une valeur monétaire identique. Graphiquement, cette préférence se traduit par une fonction d'utilité convexe, comme illustré ci-dessous :

Le graphique met en évidence la fonction d'utilité de la valeur espérée (courbe rouge) et la fonction d'espérance d'utilité (segment bleu). Un individu en quête de risque retire une satisfaction (utilité) plus grande d'un gain obtenu par un tirage aléatoire que du même montant reçu de manière certaine. Par exemple, pour une somme donnée R_x, l'utilité U_x associée à un gain incertain dépasse l'utilité U_c que procurerait ce même montant perçu sans risque. Le graphique montre clairement que U_x (sous incertitude) est supérieur à U_c (sous certitude), bien que tous deux correspondent à la même valeur monétaire R_x.

Corollaire. Un individu manifeste un goût pour le risque lorsque la valeur espérée d'une loterie est inférieure à son équivalent certain. Si les deux valeurs coïncident, on dit alors que l'individu est neutre au risque.